كيف نستنتج الموجات الكهرومغناطيسية من معادلات ماكسويل؟

مرحبًا بالجميع، استعرضنا في المقال السابق ما يلي معادلات ماكسويل. صُنِّفت هذه المجموعة من المعادلات على أنها أجمل معادلة في عام 2020، ويمكن مقارنتها بـ معادلة نيوتن الميكانيكية, معادلة أينشتاين للطاقة والكتلةو صيغة أويلر.

قد يتساءل بعض الطلاب، بصرف النظر عن هذه الرموز الرياضية المعقدة، أليس هذا مجرد

• قانون غاوس للكهرباء
• قانون غاوس للمغناطيسية
• قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي
• قانون أمبير الحلقي?

نعم - وهنا يصبح الأمر مثيراً.

الاختراق تيار الإزاحة يتنبأ بالموجات الكهرومغناطيسية

هذه المعادلة تنبأت بوجود موجات كهرومغناطيسية وبشرت بعصر اللاسلكي.

إن الجزء الأحمر في المعادلة هو كثافة تيار الإزاحةويمثلها أيضًا دينار أردنيالتي تمثل تيار الإزاحة المار عبر وحدة المساحة.

هذا تيار الإزاحة مستقل لتيار التوصيل في نظرية حلقة أمبير. اقترحها ماكسويل لحل مشكلة تطبيق قانون أمبير على تيارات غير مستقرةمما يثبت أن

• ليس فقط التيارات الثابتة يمكن أن تولد مجالات مغناطيسية
• ولكن أيضاً المجالات الكهربائية المتغيرة يمكن أن تولد مجالات مغناطيسية

إذن بالنسبة للمجال الكهربي المتغير والمجال المغناطيسي المتغير، إنه أنت فيّ، أنا فيك، ما هذا؟ أليست هذه موجة كهرومغناطيسية؟ نعم، إن عظمة معادلات ماكسويل هي أنه من خلال الاشتقاق الرياضي البسيط، يمكننا الحصول على المعادلة الموجية للمجال الكهرومغناطيسي.

لنستخلصها معاً:

وللتبسيط، قدمنا أخيرًا معادلة المجال الكهربي في ظل ظروف سلبية أحادية البعد، وهي معادلة موجية للمجال الكهربي الكامل. في الوقت نفسه، ووفقًا لمعادلات ماكسويل ④، يمكننا أيضًا اشتقاق المعادلة الموجية للمجال المغناطيسي. ننظم فيما يلي أبسط معادلة موجية للمجال الكهرومغناطيسي السلبي أحادي البعد للمجال الكهرومغناطيسي,

والسرعة الموجية v في هذه المعادلة الموجية هي سرعة الضوء في الفراغ ≈ 3*10^8 m/s

تنبؤ ماكسويل وتأكيد هرتز

عندما تنبأ ماكسويل لأول مرة بوجود الموجات الكهرومغناطيسية واقترح أن الضوء نفسه موجة كهرومغناطيسية، كان لدى المجتمع العلمي شكوك جدية.

لم يكن حتى 1888, بعد تسع سنوات من وفاة ماكسويلأن هرتز أكد وجود الموجات الكهرومغناطيسية من خلال التجارب. كما قام بقياس سرعة انتشارها باستخدام جهاز طريقة الموجة الدائمةونشرت النتائج في

"عن الموجات الكهرومغناطيسية في الهواء وانعكاساتها"

لكن التأكد من سرعة الموجة لا يعني بالضرورة أن الموجات الضوئية موجات كهرومغناطيسية.

---

دليل هرتز الإضافي

في تجارب لاحقة، تحقق هرتز من أن:

• الانعكاس
• الانكسار
• التركيز
• التداخل
• الحيود
• الاستقطاب

...من الموجات الكهرومغناطيسية - وأشار إلى أن:

الموجات الكهرومغناطيسية موجات مستعرضة -
بنفس خصائص الموجات الضوئية بالضبط

عندها فقط كان تنبؤات ماكسويل مقبولة تمامًا من المجتمع العلمي.

فاينمان وأينشتاين عن عبقرية ماكسويل

أثنى فاينمان ذات مرة على ماكسويل في كتابه محاضرات في الفيزياء:

"إن النور - هذا الشيء الشائع والمراوغ - مهم وغامض لدرجة أن الله احتاج عند كتابة سفر التكوين إلى يوم خاص لخلقه. لكن عندما أكمل ماكسويل اكتشافه، استطاع أن يقول ما دام هناك كهرباء ومغناطيسية فسيكون هناك ضوء."

كانت نظرية النسبية لأينشتاين أيضًا متأثرًا بعمق بماكسويلخاصة من حيث

عدم ثبات سرعة الضوء

التماثل الكهرومغناطيسي

التماثل الزماني والمكاني

إرث ماكسويل ومستقبل هندسة الترددات اللاسلكية

إن تقدم التاريخ مليء بالتقلبات والمنعطفات. لم يُعترف بماكسويل كأعظم فيزيائي رياضي بعد نيوتن حتى نجاح تجربة هرتز.

تنهّد أينشتاين ذات مرة:

"استغرق الفيزيائيون سنوات عديدة لفهم الأهمية الكاملة لاكتشاف ماكسويل. ولم تنهزم عبقريته إلا بعد أن أكد هيرتز وجود الموجات الكهرومغناطيسية بالتجربة."

من كولوم إلى مهندسي الترددات اللاسلكية

نظرية الكهرومغناطيسية هي نظرية مبنى رائع.

• استغرق الأمر أكثر من 110 سنوات من نظرية كولوم (1785) إلى تجربة هرتز (1888).
• أمبير، وجاوس، وفاراداي أرسى أساسًا متينًا.
• ماكسويل بناء الهيكل.
• هرتز أحضرته إلى الحياة بدليل تجريبي.

واليوم - وظيفتنا كـ مهندسو الترددات اللاسلكية ومطورو الهوائيات هو

اجعل هذا المبنى أكثر راحة وملاءمة للعيش فيه.