¿Cómo deducir las ondas electromagnéticas a partir de las ecuaciones de Maxwell?

¿Cómo deducir las ondas electromagnéticas a partir de las ecuaciones de Maxwell?

Índice

Hola a todos, en el artículo anterior, revisamos lo siguiente Ecuaciones de Maxwell. Este conjunto de ecuaciones fue calificado como la fórmula más bella en 2020, comparable a Fórmula de la mecánica de Newton, Ecuación masa-energía de Einsteiny Fórmula de Euler.

Algunos alumnos se preguntarán, aparte de esos complejos símbolos matemáticos, ¿no es simplemente:

  • Ley de Gauss de la electricidad
  • Ley de Gauss sobre el magnetismo
  • Ley de inducción electromagnética de Faraday
  • Ley del bucle de Ampere?

Sí, y ahí es donde se pone emocionante.

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El gran avance: La corriente de desplazamiento predice las ondas electromagnéticas

Esta ecuación predijo la existencia de ondas electromagnéticas y marcó el comienzo de la era inalámbrica.

En parte roja en la ecuación es el densidad de corriente de desplazamientotambién representado por JDque representa la corriente de desplazamiento que pasa por una unidad de superficie.

Este la corriente de desplazamiento es independiente de la corriente de conducción en el teorema del bucle de Ampere. Fue propuesto por Maxwell para resolver el problema de aplicar la ley de Ampere a corrientes no estacionarias, lo que demuestra que:

  • No sólo corrientes constantes puede generar campos magnéticos
  • Pero también campos eléctricos cambiantes puede generar campos magnéticos

Así que para el campo eléctrico cambiante y el campo magnético cambiante, eres tú en mí, yo en ti, ¿qué es esto? ¿No es esto una onda electromagnética? Sí, la grandeza de las ecuaciones de Maxwell es que a través de una simple derivación matemática, podemos obtener la ecuación de onda del campo electromagnético.

Derivémoslo juntos:

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Para simplificar, finalmente dimos la ecuación del campo eléctrico en condiciones pasivas unidimensionales, una ecuación de onda del campo eléctrico perfecto. Al mismo tiempo, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell ④, también podemos derivar la ecuación de onda del campo magnético. A continuación organizamos la ecuación de onda del campo electromagnético pasivo unidimensional más simple,

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Y la velocidad de onda v de esta ecuación de onda es la velocidad de la luz en el vacío ≈ 3*10^8 m/s

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Predicción de Maxwell y confirmación de Hertz

Cuando Maxwell predijo por primera vez la existencia de las ondas electromagnéticas y sugirió que la luz es una onda electromagnéticaLa comunidad científica tenía serias dudas.

No fue hasta 1888, nueve años después de la muerte de Maxwellque Hertz confirmó la existencia de las ondas electromagnéticas mediante experimentos. También midió su velocidad de propagación utilizando el método de la onda estacionariay publicó los resultados en:

"Sobre las ondas electromagnéticas en el aire y sus reflexiones"

Pero confirmar la velocidad de las olas no significaba necesariamente las ondas luminosas son ondas electromagnéticas.


Otra prueba de Hertz

En experimentos posteriores, Hertz verificó la:

  • Reflexión
  • Refracción
  • Enfoque
  • Interferencias
  • Difracción
  • Polarización

...de las ondas electromagnéticas - y señaló que:

Las ondas electromagnéticas son ondas transversales -
con exactamente las mismas propiedades que las ondas de luz

Sólo entonces La predicción de Maxwell plenamente aceptada por la comunidad científica.

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Feynman y Einstein sobre el genio de Maxwell

Feynman elogió una vez a Maxwell en su Conferencias sobre física:

"La luz -esta cosa común y escurridiza- es tan importante y misteriosa que, al escribir el Génesis, Dios necesitó un día especial para crearla. Pero cuando Maxwell completó su descubrimiento, pudo decir: Mientras haya electricidad y magnetismo, habrá luz".

La teoría de la relatividad de Einstein también fue profundamente influenciado por Maxwellsobre todo en términos de:

Invariancia de la velocidad de la luz

Simetría electromagnética

Simetría espaciotemporal

El legado de Maxwell y el futuro de la ingeniería de radiofrecuencia

En el progreso de la historia está lleno de giros y vueltas. Maxwell no fue reconocido como el mayor físico matemático después de Newton hasta el éxito del experimento de Hertz.

Einstein suspiró una vez:

"Los físicos tardaron muchos años en comprender todo el significado del descubrimiento de Maxwell. Su genialidad fue derrotada sólo después de que Hertz confirmara experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas."

De Coulomb a los ingenieros de radiofrecuencia

La teoría del electromagnetismo es una magnífico edificio.

  • Hizo falta más de 110 años de Teorema de Coulomb (1785) a Experimento de Hertz (1888).
  • Amperios, Gauss y Faraday sentó unas bases sólidas.
  • Maxwell construyó la estructura.
  • Hertz le dio vida con pruebas experimentales.

Y hoy - nuestro trabajo como Ingenieros de radiofrecuencia y desarrolladores de antenas es hacerlo:

Hacer que este edificio sea más cómodo y práctico para vivir.

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